Formulė, kuri pakeitė finansų veidą (4)

Daugybė matematikų triūsia kurdami naujas formules, tačiau labai retai kuriam pavyksta pakeisti pasaulį. Vis dėlto retkarčiais vienam ar kitam matematikui pavyksta pakeisti nusistovėjusias taisykles, deja, šie pokyčiai kartais atneša daugiau žalos nei naudos, rašo BBC. Kai kurių teigimu, viena matematikos formulė ir iš jos išsivysčiusios giminaitės beveik sugriovė visą finansų sistemą. Ši formulė žinoma Black-Scholes pavadinimu.

Black-Scholes buvo sukurta praėjusio amžiaus aštuntojo dešimtmečio pradžioje, tačiau jos istorija prasidėjo kur kas anksčiau. XVII amžiaus Japonijos Dojima ryžių biržoje buvo sudaromi ryžių pirkimo pardavimo ateities sandoriai. Šio sandorio esmė labai paprasta, pirkėjas ir pardavėjas iš anksto (tarkime prieš metus) susitaria dėl būsimos ryžių kainos. Tokiu būdu pardavėjas gali būti ramus, nes žino, kad tikrai parduos savo produkciją, be to jis gali planuoti savo pajamas, mat sandorio kaina yra iš anksto žinoma. Lygiai taip pat naudą matė ir pirkėjas, kuris galėjo iš anksto numatyti savo išlaidas ir užsitikrinti produkcijos tiekimą.

XX amžiaus Čikagoje prekeiviai galėjo naudotis ne tik ateities, bet ir pasirinkimo sandoriais, kurie suteikdavo vienai iš sandorio šalių teisę, bet ne pareigą ateityje už iš anksto sutartą kainą pirkti arba parduoti tam tikrą produkciją.

Pasirinkimo sandoris leidžia šalims apsidrausti nuo galimų netikėtumų. Didelio verslo valdytojas, kuris nežino būsimos žaliavų paklausos ir kainos, yra suinteresuotas užsitikrinti galimybę po tam tikro laiko įsigyti reikiamą žaliavą, todėl jam paranku sudaryti pasirinkimo sandorį, kuris esant reikalui užtikrins teisę įsigyti pageidaujamą žaliavą, už iš anksto sutartą kainą. Toks verslininkas apsisaugos nuo galimo kainos augimo. Kita vertus jeigu minėtos žaliavos neprireiks arba jos kaina nukris, jis neprivalės pirkti sutartyje nurodytos žaliavos. Pasirinkimo ir ateities sandorius galima laikyti tam tikra rizikos draudimo forma.

Susikūrus šiai išvestinių priemonių rinkai iškilo subtilus klausimas – kokia turi būti pasirinkimo sandorio kaina? Kiek turi kainuoti teisė, bet ne pareiga po tam tikro laiko įsigyti produktą už iš anksto sutartą kainą. Kaip tik šiai dilemai spręsti buvo sukurta Black-Scholes formulė.

Vienas iš formulės kūrėjų – profesorius Myronas Scholesas nuo pat paauglystės domėjosi finansais. Būdamas pusiau aklas jaunuolis išsiugdė gerus klausymo ir mąstymo įgūdžius. Sulaukęs 26 metų M. Scholesas atgavo regą, kitais metais jis tapo profesoriaus asistentu Masačiusetso technologijų institute ir ėmėsi kurti pasirinkimo sandorių kainos nustatymo formulę.

Vieną problemos pusę sudarė rizikos nustatymas. Tarkime, kad planuojame sudaryti pasirinkimo sandorį, kurio pagrindu po metų turėsite teisę už 20 litų įsigyti kilogramą jautienos. Tokio sandorio vertė priklauso nuo dabartinės jautienos kainos ir tikėtino kainos pokyčio po vienerių metų.